Simulador de Exames Nacionais de Geometria Descritiva

Exercício 1

Determine o ponto de intersecção, I, da reta horizontal n com o plano de rampa ρ.
Dados

• o plano ρ é definido pelo ponto A (–2; 2; 8) e pela reta a;
• a reta a é fronto-horizontal, tem 2 de cota e pertence, também, ao β2,4;
• a reta n contém o ponto N (–4; 5; 7) e faz um ângulo de 30°, de abertura para a direita, com o plano frontal de projeção.

Proposta de resolução (2007 / 1.ª Fase / Prova 708 / Exercício 1)

Exercício 2

Determine as projeções de um retângulo [ABCD], contido no plano bissetor dos diedros ímpares, 13.
Dados

• o vértice A, com 6 de abcissa e 7 de cota, e o vértice B, com abcissa zero e pertencente ao eixo x, definem um dos lados maiores do retângulo;
• os lados menores medem 4 cm.

Proposta de resolução (2024 / 2.ª Fase / Prova 708 / Exercício 2)

Exercício 3

Determine as projeções de um prisma oblíquo de bases regulares hexagonais e das suas sombras, própria e projetada nos planos de projeção.
Destaque, a traço mais forte, as projeções do sólido e o contorno da sombra projetada nos planos de projeção.
Identifique, a traço interrompido, as invisibilidades do sólido e do contorno da sombra projetada.
Preencha, com tracejado ou com uma mancha de grafite clara e uniforme, as áreas visíveis das sombras, própria e projetada.
Nota – Se optar pelo tracejado, deverá fazê-lo com linhas paralelas ao eixo x, nas áreas de sombra própria, e com linhas perpendiculares às respetivas projeções da direção luminosa, nas áreas de sombra projetada.
Dados

• as bases do prisma estão contidas em planos frontais;
• a diagonal [AD] da base [ABCDEF] é vertical e mede 6 cm;
• o vértice A tem 5 de abcissa e 3 de afastamento e pertence ao Plano Horizontal de Projeção;
• o prisma tem 6 cm de altura;
• as arestas laterais são paralelas ao plano bissector dos diedros ímpares, β13, e as projeções das retas que as contêm definem ângulos de 60º, de abertura para a direita, com o eixo x;
• a direção luminosa é a convencional.

Proposta de resolução (2024 / 2.ª Fase / Prova 708 / Exercício 4)

Exercício 4

Represente pelas suas projeções uma pirâmide pentagonal obliqua com base contida no plano horizontal de projeção e, ainda, um plano de rampa ρ, de acordo com os dados abaixo apresentados.
Determine as projeções do contorno da secção produzida na pirâmide pelo plano ρ.
Identifique, a traço interrompido, as invisibilidades nas arestas da pirâmide e no contorno da secção.
Dados

• a base [ABCDE] é um pentágono regular inscrito numa circunferência de centro O (4; 5; 0) e 5 cm de raio;
• a face lateral [ABV] é frontal, representa um triângulo isósceles, e os vértices A e B, da base, são os de menor afastamento;
• o vértice V da pirâmide tem 9 de cota;
• o traço horizontal do plano ρ tem 11 de afastamento e o seu traço frontal tem 5 de cota.

Proposta de resolução (2008 / 2.ª Fase / Prova 708 / Exercício 3)

Exercício 5

Represente, em axonometria ortogonal, uma forma tridimensional composta por três prismas regulares de bases quadradas.
Destaque, no desenho final, apenas o traçado das arestas visíveis do sólido resultante.
Dados
Sistema axonométrico:

• dimetria: a projeção axonométrica do eixo z define um ângulo de 110º com a projeção axonométrica doseixos x e y.

Nota – Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x, orientado positivamente, da direita para a esquerda.

Prismas:

• os três prismas são iguais e as suas arestas são paralelas aos eixos coordenados;
• o vértice A (3; 3; 0) é comum aos três prismas;
• as arestas das bases dos prismas medem 3 cm;
• os prismas têm 7 cm de altura.

Prisma 1:

• o prisma tem bases paralelas ao plano coordenado yz;
• o vértice A é o de maior afastamento e menor cota da base com menor abcissa.

Prisma 2:

• o prisma tem bases paralelas ao plano coordenado xz;
• o vértice A é o de maior abcissa e menor cota da base com menor afastamento.

Prisma 3:

• o prisma tem bases paralelas ao plano coordenado xy;
• o vértice A é o de maior abcissa e maior afastamento da base com menor cota.

Proposta de resolução (2017 / 2.ª Fase / Prova 708 / Exercício 4)