Simulador de Exames Nacionais de Geometria Descritiva

Exercício 1

Determine os traços do plano de rampa δ nos planos de projeção.
Dados:

• o plano δ contém a reta i, comum ao plano α;
• o plano α é definido pelo ponto A, pertencente ao plano bissector dos diedros pares, β24, com 3 de abcissa e 4 de afastamento, e pela reta frontal f;
• a reta f contém o ponto B (0; – 5; 5), e a sua projeção frontal define um ângulo de 45º, de abertura para a direita, com o Plano Horizontal de Projeção;
• a reta i contém o ponto B e é uma das retas de maior inclinação do plano α.

Proposta de resolução (2023 / 2.ª Fase / Prova 708 / Exercício 1)

Exercício 2

Represente, pelas suas projeções, uma pirâmide regular de base triangular, situada no 1.º diedro.
Dados:

• a base [ABC] pertence a um plano oblíquo α;
• o plano α é definido pelos pontos A (–1; 4; 2), B (–4; 0; 9) e K do eixo x com 2 de abcissa;
• o vértice V da pirâmide tem 4 de abcissa.

Proposta de resolução (2017 / 1.ª Fase / Prova 708 / Exercício 3 )

Exercício 3

Represente, em dupla projeção ortogonal, um cone de revolução de base horizontal, de acordo com os dados abaixo apresentados.
Utilizando a direção luminosa convencional, determine a sombra própria do cone e a sua sombra real projetada nos planos de projeção.
Identifique, a traço interrompido, as geratrizes invisíveis da linha separatriz de luz/sombra do sólido, na sombra própria, e as partes ocultadas do contorno da sombra projetada.
Identifique as áreas visíveis das sombras própria e projetada, preenchendo-as a tracejado ou com uma mancha de grafite clara e uniforme.
(Se optar pelo tracejado, deverá fazê-lo com linhas paralelas ao eixo x, nas áreas de sombra própria, e com linhas
perpendiculares às respetivas projeções da direção luminosa, nas áreas de sombra projetada.)
Dados

• o plano horizontal que contém a base do sólido tem 5,5 de cota;
• o vértice V do cone é um ponto do semiplano horizontal anterior com 2 de abcissa e 7,5 de afastamento;
• o raio da circunferência da base mede 3,5 cm.

Proposta de resolução (2007 / 2.ª Fase / Prova 708 / Exercício 3)

Exercício 4

Represente, pelas suas projeções, o sólido resultante da secção produzida por um plano vertical δ numa pirâmide regular de base quadrangular [ABCD] situada num plano frontal.
Destaque, a traço mais forte, a parte da pirâmide delimitada pelo plano secante e pelo Plano Frontal de Projeção.
Identifique, a traço interrompido, as arestas invisíveis do sólido resultante.
Preencha, a tracejado, a projeção visível da secção.
Dados

• o vértice A (0; 9; 0) é o de menor cota;
• a diagonal [AC] do quadrado da base é vertical e mede 10 cm;
• o vértice V do sólido pertence ao Plano Frontal de Projeção;
• o plano δ contém o ponto M, ponto médio do eixo do sólido, e faz um diedro de 55°, de abertura para a esquerda, com o Plano Frontal de Projeção.

Proposta de resolução (2014 / 2.ª Fase / Prova 708 / Exercício 3)

Exercício 5

Represente, em axonometria clinogonal cavaleira, uma forma tridimensional composta por três cubos.
Destaque, no desenho final, apenas as linhas visíveis do sólido resultante.
Dados
Sistema axonométrico:

• a projeção axonométrica do eixo y faz um ângulo de 120º com a projeção axonométrica do eixo x e um ângulo de 150° com a projeção axonométrica do eixo z;
• a inclinação das retas projetantes com o plano axonométrico é de 55º.

Nota – Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x, orientado positivamente, da direita para a esquerda.

Cubos:

• as arestas dos cubos são paralelas aos eixos coordenados.

Cubo 1:

• o vértice A (9; 6; 0) e o vértice B (9; 10; 0) definem uma das arestas de maior abcissa.

Cubo 2:

• as arestas medem 6 cm;
• o vértice A é o de maior afastamento de uma das arestas de maior abcissa.

Cubo 3:

• as arestas medem 2 cm;
• o vértice B é o de menor afastamento de uma das arestas de maior abcissa.

Proposta de resolução (2019 / 2.ª Fase / Prova 708 / Exercício 4)