Simulador de Exames Nacionais de Geometria Descritiva

Exercício 1

Determine as projeções dos traços, nos planos bissectores β13 e β24, da reta i resultante da intersecção dos planos oblíquos α e θ.
Dados:

• o plano α é definido pelo ponto T, do eixo x, com –10 de abcissa, e pela reta horizontal h;
• a reta horizontal h define um ângulo de 35º, de abertura para a esquerda, com o Plano Frontal de Projeção, e o seu traço frontal tem 5 de abcissa e 7 de cota;
• o plano θ contém o ponto M, do eixo x, com abcissa zero;
• o traço horizontal do plano θ define um ângulo de 60º, de abertura para a esquerda, com o eixo x, e o seu traço frontal define um ângulo de 50º, de abertura para a direita, com este mesmo eixo.

Proposta de resolução (2019 / 2.ª Fase / Prova 708 / Exercício 1)

Exercício 2

Determine as projeções de um quadrado [ABCD] pertencente a um plano de rampa ω e da sua sombra projetada nos planos de projeção.
Destaque, a traço mais forte, as projeções do quadrado e o contorno da sombra projetada nos planos de projeção.
Identifique, a traço interrompido, as invisibilidades do contorno da sombra projetada.
Preencha, com tracejado ou com uma mancha de grafite clara e uniforme, as áreas visíveis da sombra projetada.
Nota – Se optar pelo tracejado, deverá fazê-lo com linhas perpendiculares às respetivas projeções da direção luminosa.
Dados

• a reta de perfil p do plano ω que contém o vértice A (0; 3; 6) define um ângulo de 50º com o Plano Horizontal de Projeção;
• o traço horizontal da reta p tem afastamento positivo;
• os vértices A e C definem uma diagonal do quadrado;
• o vértice C tem 9 de abcissa e 6 de afastamento;
• a direção luminosa é a convencional.

Proposta de resolução (2022 / 2.ª Fase / Prova 708 / Exercício 2)

Exercício 3

Represente um cone oblíquo de base circular, situado no primeiro diedro, de acordo com os dados abaixo apresentados.
Utilizando a direção luminosa convencional, determine a sombra própria do cone e a sua sombra real projetada nos planos de projeção.
Identifique, a traço interrompido, as partes invisíveis da separatriz e do contorno da sombra projetada. Identifique as áreas visíveis das sombras própria e projetada, preenchendo-as a tracejado ou com uma mancha de grafite clara e uniforme.
Nota: Se optar pelo tracejado, deverá fazê-lo com linhas paralelas ao eixo x, nas áreas de sombra própria, e com linhas perpendiculares às respetivas projeções da direção luminosa, nas áreas de sombra projetada.
Dados

• a base é horizontal, tem centro no ponto O (0; 5; 6) e tem 4 cm de raio;
• o vértice V do cone tem 2 de abcissa, 5 de afastamento e 1 de cota.

Proposta de resolução (2005 / 2.ª Fase / Prova 408 / Grupo I / Exercício 2)

Exercício 4

Determine as projeções dos pontos X e Y, comuns à reta r e à superfície de um prisma oblíquo de bases quadradas contidas em planos frontais.
Destaque, a traço mais forte, as projeções da reta e do sólido.
Identifique, a traço interrompido, as invisibilidades do sólido e das projeções da reta.
Dados

• o vértice A da base [ABCD], com zero de abcissa e 3 de afastamento, pertence ao Plano Horizontal de Projeção;
• a aresta [AB] é frontal e define um ângulo de 15º, de abertura para a esquerda, com o Plano Horizontal de Projeção;
• as arestas das bases medem 6 cm;
• o prisma tem 6 cm de altura;
• as arestas laterais são horizontais e definem ângulos de abertura para a direita com o Plano Frontal de Projeção;
• as arestas laterais do prisma medem 8 cm;
• a reta r é oblíqua, definida pelo ponto P (–6; 6; 9) e pelo seu traço horizontal com 3 de abcissa e 4 de afastamento.

Proposta de resolução (2023 / 2.ª Fase / Prova 708 / Exercício 3)

Exercício 5

Represente, em axonometria clinogonal cavaleira, uma forma tridimensional composta por um paralelepípedo e duas pirâmides oblíquas de base regular triangular.
Destaque, no desenho final, apenas as linhas visíveis do sólido resultante.
Dados
Sistema axonométrico:

• a projeção axonométrica do eixo y define um ângulo de 135º com a projeção axonométrica do eixo x e um ângulo de 135º com a projeção axonométrica do eixo z;
• a inclinação das retas projetantes com o plano axonométrico é de 55º.

Nota – Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, o eixo x, orientado positivamente, da direita para a esquerda.

Paralelepípedo:

• três das faces do paralelepípedo pertencem aos planos coordenados;
• o ponto M (3; 2; 5) é o centro do retângulo da face de maior afastamento do paralelepípedo.

Pirâmides:

• as bases das pirâmides são paralelas ao plano coordenado xy;
• os vértices V e V’ das pirâmides coincidem com o ponto M do paralelepípedo.

Pirâmide 1:

• uma das arestas da base da pirâmide coincide com a aresta de menor cota da face de maior afastamento do paralelepípedo.

Pirâmide 2:

• uma das arestas da base da pirâmide coincide com a aresta de maior cota da face de maior afastamento do paralelepípedo.

Proposta de resolução (2025 / 1.ª Fase / Prova 708 / Exercício 5)