Simulador de Exames Nacionais de Geometria Descritiva

Exercício 1

Determine as projeções da reta a contida no plano δ.
Dados:

• o plano δ é definido pelos pontos R (5; 3; 0), S (0; 0; 0) e T (−3; 1; 7);
• a reta a é definida pelos pontos X e Y, resultantes da intersecção, respetivamente, das retas r e t com o plano δ;
• a reta r contém o ponto M do eixo x, com −6 de abcissa, e as suas projeções horizontal e frontal definem ângulos de 30º, de abertura para a esquerda, com o eixo x;
• a reta t, de topo, tem zero de abcissa e −6 de cota.

Proposta de resolução (2024 / 2.ª Fase / Prova 708 / Exercício 1)

Exercício 2

Determine as projeções de um hexágono regular [ABCDEF], pertencente a um plano de rampa ρ, e da suasombra projetada nos planos de projeção.
Destaque, a traço mais forte, as projeções do hexágono e o contorno visível da sua sombra projetada.
Identifique, a traço interrompido forte, o contorno invisível da sua sombra projetada.
Identifique as áreas visíveis da sombra projetada, preenchendo-as a tracejado ou com uma manchade grafite clara e uniforme.
Nota – Se optar pelo tracejado, deverá fazê-lo com linhas perpendiculares às projeções da direção luminosa, nas áreas de sombra projetada.
Dados

• a reta de perfil do plano ρ, com 7 de abcissa, contém a diagonal maior [AD] do hexágono;
• o vértice A, com 5 de cota, pertence ao Plano Frontal de Projeção, e o vértice D, com 8 de afastamento, pertence ao Plano Horizontal de Projeção;
• a direção luminosa é a convencional.

Proposta de resolução (2020 / 2.ª Fase / Prova 708 / Exercício 2)

Exercício 3

Determine as projeções de um prisma oblíquo de bases regulares hexagonais e das suas sombras, própria e projetada nos planos de projeção.
Destaque, a traço mais forte, as projeções do sólido e o contorno da sombra projetada nos planos de projeção.
Identifique, a traço interrompido, as invisibilidades do sólido e do contorno da sombra projetada.
Preencha, com tracejado ou com uma mancha de grafite clara e uniforme, as áreas visíveis das sombras, própria e projetada.
Nota – Se optar pelo tracejado, deverá fazê-lo com linhas paralelas ao eixo x, nas áreas de sombra própria, e com linhas perpendiculares às respetivas projeções da direção luminosa, nas áreas de sombra projetada.
Dados

• as bases do prisma estão contidas em planos frontais;
• a diagonal [AD] da base [ABCDEF] é vertical e mede 6 cm;
• o vértice A tem 5 de abcissa e 3 de afastamento e pertence ao Plano Horizontal de Projeção;
• o prisma tem 6 cm de altura;
• as arestas laterais são paralelas ao plano bissector dos diedros ímpares, β13, e as projeções das retas que as contêm definem ângulos de 60º, de abertura para a direita, com o eixo x;
• a direção luminosa é a convencional.

Proposta de resolução (2024 / 2.ª Fase / Prova 708 / Exercício 4)

Exercício 4

Represente, pelas suas projeções, o sólido resultante da secção produzida por um plano vertical δ numa pirâmide regular de base quadrangular [ABCD] situada num plano frontal.
Destaque, a traço mais forte, a parte da pirâmide delimitada pelo plano secante e pelo Plano Frontal de Projeção.
Identifique, a traço interrompido, as arestas invisíveis do sólido resultante.
Preencha, a tracejado, a projeção visível da secção.
Dados

• o vértice A (0; 9; 0) é o de menor cota;
• a diagonal [AC] do quadrado da base é vertical e mede 10 cm;
• o vértice V do sólido pertence ao Plano Frontal de Projeção;
• o plano δ contém o ponto M, ponto médio do eixo do sólido, e faz um diedro de 55°, de abertura para a esquerda, com o Plano Frontal de Projeção.

Proposta de resolução (2014 / 2.ª Fase / Prova 708 / Exercício 3)

Exercício 5

Construa uma representação axonométrica ortogonal de uma forma tridimensional composta por dois prismas regulares, de acordo com os dados abaixo apresentados.
Ponha em destaque, no desenho final, apenas o traçado das linhas visíveis do sólido resultante.
Dados
Sistema axonometrico:

• dimetria: a projeção axonométrica do eixo x faz ângulos de 125º com a dos eixos y e z

Nota – Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x, orientado positivamente da direita para a esquerda.

Prisma hexagonal regular:

• duas faces são horizontais;
• a face de menor cota está contida no plano coordenado horizontal xy;
• o ponto A com 2 de abcissa e 4 de afastamento e o ponto B com 2 de abcissa e 10 de afastamento definem uma aresta dessa face;
• uma das bases está contida no plano coordenado de perfil yz.

Prisma quadrangular regular:

• uma base está contida no plano coordenado horizontal xy;
• o ponto P com 2 de abcissa e 6 de afastamento e o ponto Q com 2 de abcissa e 8 de afastamento definem a aresta de menor abcissa dessa base;
• a outra base está contida no plano da face de maior cota do prisma hexagonal.

Proposta de resolução (2010 / 1.ª Fase / Prova 708 / Exercício 4)