Simulador de Exames Nacionais de Geometria Descritiva

Exercício 1

Determine as projeções do ponto I de interseção do plano oblíquo β com a reta t.
Dados

• o plano β contém o ponto P (0; 3; 6) e a reta h, definida pelos pontos M (4; 3; 2) e N (– 1; 6; 2);
• a reta t é de topo, tem – 3 de abcissa e 4 de cota.

Proposta de resolução (2005 / 1.ª Fase / Prova 409 / Grupo I / Exercício 2)

Exercício 2

Determine as projeções de um hexágono regular [ABCDEF], pertencente a um plano de rampa ρ, e da suasombra projetada nos planos de projeção.
Destaque, a traço mais forte, as projeções do hexágono e o contorno visível da sua sombra projetada.
Identifique, a traço interrompido forte, o contorno invisível da sua sombra projetada.
Identifique as áreas visíveis da sombra projetada, preenchendo-as a tracejado ou com uma manchade grafite clara e uniforme.
Nota – Se optar pelo tracejado, deverá fazê-lo com linhas perpendiculares às projeções da direção luminosa, nas áreas de sombra projetada.
Dados

• a reta de perfil do plano ρ, com 7 de abcissa, contém a diagonal maior [AD] do hexágono;
• o vértice A, com 5 de cota, pertence ao Plano Frontal de Projeção, e o vértice D, com 8 de afastamento, pertence ao Plano Horizontal de Projeção;
• a direção luminosa é a convencional.

Proposta de resolução (2020 / 2.ª Fase / Prova 708 / Exercício 2)

Exercício 3

Determine as projeções dos pontos X e Y, comuns à reta r e à superfície de um prisma oblíquo de bases regulares pentagonais.
Destaque, a traço mais forte, as projeções da reta e do sólido.
Identifique, a traço interrompido, as invisibilidades do sólido e das projeções da reta.
Dados

• as bases do prisma pertencem a planos de perfil;
• o ponto O (0; 5; 7) é o centro da circunferência circunscrita ao pentágono da base [ABCDE];
• o segmento [OA] é vertical, mede 4 cm, e o vértice A é o de menor cota desta base;
• as retas que contêm as arestas laterais são frontais e definem ângulos de 20º, de abertura para a direita, com o Plano Horizontal de Projeção;
• o vértice A’ da aresta [AA’] pertence ao Plano Horizontal de Projeção;
• a reta r contém o ponto P, pertencente ao plano bissector dos diedros pares, β24, com zero de abcissa e -2 de afastamento;
• as projeções horizontal e frontal da reta r definem, respetivamente, um ângulo de 60º, de abertura para a esquerda, e um ângulo de 45º, de abertura para a esquerda, com o eixo x.

Proposta de resolução (2022 / 2.ª Fase / Prova 708 / Exercício 3)

Exercício 4

Determine a sombra própria e a sombra projetada nos planos de projeção de uma pirâmide quadrangular oblíqua, de base regular contida num plano de perfil e situada no 1.º diedro.
Destaque, a traço mais forte, as projeções da pirâmide e o contorno da sua sombra projetada nos planos de projeção.
Identifique, a traço interrompido, as linhas invisíveis, quer no sólido, quer na parte ocultada do contorno da
sua sombra projetada nos planos de projeção.
Identifique as áreas visíveis das sombras, própria e projetada, preenchendo-as a tracejado ou com uma
mancha de grafite clara e uniforme.
Nota – Se optar pelo tracejado, deverá fazê-lo com linhas paralelas ao eixo x, nas áreas de sombra própria, e com
linhas perpendiculares às projeções da direção luminosa, nas áreas de sombra projetada.
Dados

• os pontos A (0; 0; 3) e B (0; 4; 0) são dois dos vértices da base [ABCD] da pirâmide;
• a aresta lateral [AV] é fronto-horizontal;
• o vértice V tem –10 de abcissa;
• a direção luminosa é a convencional.

Proposta de resolução (2012 / 1.ª Fase / Prova 708 / Exercício 3)

Exercício 5

Represente, em axonometria ortogonal, uma forma tridimensional composta por três prismas retos de bases regulares triangulares.Destaque, a traço mais forte, apenas as arestas visíveis do sólido resultante.Dados
Sistema axonométrico:

• dimetria: a projeção axonométrica do eixo z faz um ângulo de 110º com a projeção axonométrica do eixo x e um ângulo de 140º com a projeção axonométrica do eixo y.

Nota – Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x, orientado positivamente, da direita para a esquerda.

Prismas:

• os três prismas são iguais;
• as arestas das bases medem 7 cm.

Prisma 1:

• as bases do prisma são paralelas ao plano coordenado yz, e uma das faces laterais pertence ao plano coordenado xz;
• os vértices A (9; 0; 7) e B (7; 0; 7) definem a aresta lateral com maior cota do prisma.

Prisma 2:

• uma das bases do prisma pertence ao plano coordenado xz, e uma das faces laterais é paralela ao plano coordenado yz;
• o vértice A é o de menor abcissa e maior cota da base de menor afastamento do prisma.

Prisma 3:

• uma das bases do prisma pertence ao plano coordenado xz, e uma das faces laterais é paralela ao plano coordenado yz;
• o vértice B é o de maior abcissa e maior cota da base de menor afastamento do prisma.

Proposta de resolução (2023 / 1.ª Fase / Prova 708 / Exercício 5)